Wie hier gerechnet wird
Und was dieses Werkzeug nicht ist
Warum überhaupt gerechnet wird
Über Baustoffe lässt sich endlos meinungsstark reden. Wer aber wissen will, ob eine Lehmwand „gut dämmt", stösst schnell auf zwei Lager mit gegenteiliger Überzeugung — und beide haben recht, weil sie verschiedene Fragen beantworten. Die Rechnung zwingt zur Genauigkeit: Sie dämmt schlecht und sie hält die Sommerhitze besser ab als fast alles andere. Beides sind Zahlen, und beide stehen hier nebeneinander.
Deshalb enthält keine Seite dieses Bereichs eine Kennzahl, die jemand eingetippt hat. Alles fällt aus dem Schichtstapel und den Stoffwerten. Ändert sich ein Wert, ändern sich alle Seiten in einem Durchgang mit.
Die drei Rechnungen
Wärmedurchgang — EN ISO 6946
Die Widerstände der Schichten werden addiert, dazu die Wärmeübergangswiderstände an beiden Oberflächen (innen 0,13, aussen 0,04 m²K/W für eine senkrechte Wand). Der U-Wert ist der Kehrwert der Summe. Hölzer, die durch eine Dämmebene stossen — Ständer, Riegel —, werden als Parallelschaltung berücksichtigt: Die Ebene besteht anteilig aus Holz, das rund dreimal so gut leitet wie die Dämmung. Hinter einer Hinterlüftung endet die Rechnung, weil dort Aussenluft steht.
Tauwasser — EN ISO 13788 (Glaser-Verfahren)
Der Temperaturverlauf folgt den Wärmewiderständen, der Dampfdruckverlauf den Diffusionswiderständen. Wo der tatsächliche Dampfdruck den bei dieser Temperatur maximal möglichen übersteigt, fällt Wasser aus. Gerechnet wird mit dem Normklima der Tauperiode: innen 20 °C und 50 % relative Feuchte, aussen −5 °C und 80 %.
Das ist eine Momentaufnahme eines Wintertages — und für sich genommen die falsche Frage. Fast jede Aussenwand bekommt im Januar irgendwo etwas Wasser. Ob das ein Schaden ist, entscheidet der Jahreslauf.
Feuchte über das Jahr — EN ISO 13788, Monatsverfahren
Deshalb wird dieselbe Rechnung zwölfmal ausgeführt, mit den Monatsmitteln von Temperatur und Luftfeuchte. Wo im Winter Wasser ausfällt, wird es aufsummiert; wo im Sommer der Dampfdruck in die andere Richtung zeigt, verdunstet es wieder. Am Ende steht keine Ja-Nein-Antwort mehr, sondern: Höchststand 0,82 kg/m² im Februar, ab Mai vollständig trocken.
Dabei kommt die eigentliche Glaser-Konstruktion zum Tragen, die oft unterschlagen wird: Der Dampfdruckverlauf ist nicht die gerade Linie von innen nach aussen. Er ist ein Faden, der zwischen beiden Enden gespannt und dort unter die Sättigungskurve gedrückt wird, wo diese im Weg ist. Wo er sie berührt, fällt Wasser aus. Mathematisch ist dieser gespannte Faden die untere konvexe Hülle der Sättigungspunkte.
Das Raumklima folgt nicht einem festen Wert, sondern dem Feuchteüberschuss des Wohnens nach dem Ansatz aus Anhang A der Norm (Feuchteklasse 3, normale Belegung): Drinnen ist mehr Wasser in der Luft als draussen, im Winter deutlich mehr, im Sommer kaum. Das Aussenklima sind Monatsmittel für den Bodenseeraum — als Grössenordnung gemeint, nicht als Messreihe. Bewertet wird gegen die Grenzwerte aus DIN 4108-3: höchstens 1,0 kg/m², an Holz und Holzwerkstoffen höchstens 0,5 — und alles muss innerhalb eines Jahres wieder verdunsten.
Der Fortschritt gegenüber der Momentaufnahme ist trotzdem gross: Der Strohballenbau fällt am Wintertag durch und besteht die Jahresbilanz — was der Wirklichkeit entspricht, denn die ersten dieser Häuser stehen seit über hundert Jahren. Und der ausgebaute Seecontainer, der am Wintertag genauso durchfällt, sammelt in der Jahresbilanz als einziger Aufbau Wasser an, das nie wieder verschwindet. Erst diese Unterscheidung ist brauchbar.
Für einen echten Nachweis benutzt die Fachwelt hygrothermische Simulationen, die Speicherung und Kapillartransport stundenweise mitrechnen. Das leistet dieses Werkzeug nicht.
Sommerhitze — EN ISO 13786
Für den Tagesgang wird jede Schicht in eine komplexe 2×2-Wärmeübertragungsmatrix übersetzt, die Wand ist deren Produkt. Daraus fallen die Verzögerung (wie lange die Mittagshitze braucht), die Amplitudendämpfung (wie viel davon ankommt) und die wirksame Wärmespeicherfähigkeit der Innenseite.
Eine Eigenheit sei offengelegt, weil sie eine Abweichung von der Norm ist: Die Norm gibt einen Phasenwinkel an, und der lebt in einer Periode — eine Wand mit 28 Stunden Verzögerung liefert denselben Winkel wie eine mit vier. Bei schweren, gedämmten Wänden ist das der Regelfall, und in einer Vergleichstabelle liest sich die zurückgefaltete Zahl als das Gegenteil dessen, was die Wand tut. Deshalb wird der Winkel hier stetig entfaltet: Die Dicken werden rechnerisch von null hochgefahren und der Winkel entlang dieses Weges verfolgt. Wo mehr als 24 Stunden herauskommen, steht „> 24" — und dazu der Hinweis, dass dann ohnehin fast nichts mehr ankommt und die genaue Stundenzahl bedeutungslos ist.
Vom Bauteil zum Haus
Die Hausbilanz setzt eine Stufe höher an. Die Hüllfläche wird aus wenigen Angaben erzeugt — rechteckiger Grundriss, Geschosse, Raumhöhe, Fensteranteil —, jedes Bauteil bekommt seinen U-Wert, und daraus fällt der Wärmeverlust-Koeffizient H in Watt je Kelvin. Multipliziert mit dem Temperaturunterschied ergibt das die Heizlast, multipliziert mit den Heizgradtagen den Jahresverlust.
Drei Dinge daran sind erklärungsbedürftig. Der Temperaturfaktor: Ein Bauteil gegen Aussenluft sieht den vollen Unterschied, der Boden gegen Erdreich nur etwa die Hälfte, weil der Boden im Winter deutlich wärmer ist als die Luft. Der Wärmebrückenzuschlag wird pauschal auf die gesamte Hüllfläche gerechnet (0,02 bis 0,15 W/m²K je nach Ausführungsqualität) und getrennt ausgewiesen — sonst verschwindet er, obwohl er bei einem gut gedämmten Haus zu den grössten Posten gehört. Und die Heizgradtage kommen aus derselben Klimadatei wie die Feuchte-Jahresbilanz; eine zweite Klimaquelle hätte zwei Wahrheiten ergeben.
Woher die Baustoffwerte kommen
Es sind Bemessungswerte aus Tabellenwerken (in der Tradition von EN ISO 10456 und DIN 4108-4), keine Messungen an einem konkreten Produkt. Ein bestimmter Dämmstoff eines bestimmten Herstellers kann deutlich abweichen — bei Naturbaustoffen ist die Streuung besonders gross, Stampflehm schwankt je nach Körnung um etwa ein Drittel. Wo eine Spanne üblich ist, steht hier die ungünstigere Seite: Eine Wand soll sich nicht schöner rechnen, als sie ist.
Die Preise sind grobe Materialkosten in Schweizer Franken je Kubikmeter, ohne Arbeit — und Arbeit ist in der Schweiz der grössere Posten. Sie taugen zum Vergleich zweier Aufbauten, nicht als Budget.
Die CO₂-Zahl ist eine Grössenordnung: Kilogramm CO₂-Äquivalent je Kilogramm Material, Herstellung bis Werktor, ohne Transport und ohne die biogene Kohlenstoffspeicherung in Holz und Stroh. Realistische Streuung ±50 %. Wo kein belastbarer Wert vorlag, steht ein Strich statt einer Schätzung.
Was nicht gerechnet wird
- Wärmebrücken an Ecken, Anschlüssen und Befestigern. Nur der Ständeranteil in der Fläche ist berücksichtigt. In einem realen Haus stecken erhebliche Verluste in Fensteranschlüssen, Deckenauflagern und Balkonplatten.
- Luftdichtheit. Der grösste vermeidbare Wärmeverlust und die häufigste Feuchteursache in Holzbauten ist Luft, die durch eine Undichtigkeit strömt — nicht Diffusion. Davon steht hier nichts.
- Statik, Brandschutz, Schallschutz. Drei ganze Fachgebiete, jedes so gross wie dieses.
- Schlagregen, Frost, Sockel und Dach — also die Stellen, an denen historische Bauten tatsächlich versagen.
- Kosten der Arbeit, Bauzeit, Verfügbarkeit von Handwerk, Genehmigungsfähigkeit.
Wie geprüft wird
Die Rechnungen laufen vor jeder Veröffentlichung gegen einen Selbsttest. Beim Bau dieser Seite waren es 109 von 109 bestandenen Prüfungen — die Zahl steht hier nicht als Behauptung, sondern wird vom Test selbst eingetragen. Er enthält drei Arten von Fällen:
- Kalibrierung. Fünf Wandaufbauten aus einer unabhängig gerechneten und veröffentlichten Machbarkeitsstudie (hq.mana.how) müssen auf den Millimeter und die dritte Nachkommastelle reproduziert werden. Weicht diese Seite ab, gäbe es zwei Wahrheiten.
- Grenzfälle mit bekannter Antwort. Lässt man die Periode der dynamischen Rechnung gegen unendlich gehen, muss sie in die stationäre übergehen — der periodische Wärmedurchgang muss dann exakt den U-Wert treffen. Das prüft die gesamte Matrizenkette gegen eine unabhängig gerechnete Zahl.
- Die Lehrsätze dieser Seite. Wenn hier steht, Innendämmung sei feuchtetechnisch der schwierige Fall, dann muss die Rechnung das zeigen — sonst schlägt der Test fehl und die Seite wird nicht veröffentlicht.
Dazu kommt eine Prüfung der Zeichnungen. Die drei Fehlerklassen, die dabei gesucht werden, melden sich nämlich nirgends von selbst: ein deutsches Dezimalkomma in einer Koordinate (der SVG-Parser liest dann zwei Zahlen und lässt die Fläche kommentarlos verschwinden), Inhalt ausserhalb des Bildrahmens, und Beschriftungen, die sich überlagern. Alle drei sind hier vorgekommen, und alle drei lieferten weiterhin Statuscode 200.
Fehler gefunden?
Sehr willkommen. Über den Knopf unten rechts geht eine Rückmeldung direkt in den Eingang. Besonders wertvoll sind falsche Stoffwerte, schiefe Behauptungen im Text und Bauweisen, die hier fehlen. Korrekturen an den Zahlen wirken sich sofort auf alle 20 Bauweisen aus.
